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Universal G-spaces for proper actions of locally compact groups

机译：通用G空间，用于局部紧凑群的正确动作

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摘要

We establish the existence of universal C-spaces for proper actions of locally compact groups on Tychonoff spaces. A typical result sounds as follows: for each infinite cardinal number t every locally compact, non-compact, σ-compact group G of weight w(G)≤τ, can act properly on R~τ {0} such that R~τ{0} contains a G-homeomorphic copy of every Tychonoff proper C-space of weight ≤ τ. The metric cones Cone(G/H) with H⊂C a compact subgroup such that G/H is a manifold, are the main building blocks in our approach. As a byproduct we prove that the cardinality of the set of all conjugacy classes of such subgroups H⊂C does not exceed the weight of G.
机译：我们建立了通用C空间的存在，以实现Tychonoff空间上局部紧致群的正确动作。一个典型的结果听起来如下：对于每个无穷大的基数t，权重w（G）≤τ的每个局部紧致的，非紧致的σ-紧致群G都能正确地作用于R〜τ{0}，使得R〜τ {0}包含权重≤τ的每个Tychonoff适当C空间的G同胚副本。公制圆锥Cone（G / H）和H⊂C是一个紧凑的子组，使得G / H是一个流形，是我们方法中的主要构建块。作为副产品，我们证明此类子集H⊂C的所有共轭类的集合的基数不超过G的权重。

著录项

  • 来源
    《Topology and its applications》 |2012年第4期|p.1159-1168|共10页
  • 作者

    Natella Antonyan; Sergey A. Antonyan; Ruben D. Varela-Velasco;

  • 作者单位

    Departamento de Matematicas, Division de Ingenieria y Arquitectura, Insticuto Tecnologico y de Estudios Superiores de Monterrey, Campus Ciudad de Mexico, 14380 Mexico Distrito Federal, Mexico;

    Departamento de Matematicas, Facultad de Ciencias, Universidad Nacional Autonoma de Mexico, 04510 Mexico Distrito Federal, Mexico;

    Departamento de Matematicas, Facultad de Ciencias, Universidad Nacional Autonoma de Mexico, 04510 Mexico Distrito Federal, Mexico;

  • 收录信息
  • 原文格式 PDF
  • 正文语种 eng
  • 中图分类
  • 关键词

    proper action; orbit type; slice; large subgroup; cone;

    机译：适当的行动;轨道类型切片;大小组锥体;

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