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Homotopy equivalence which is suitable for studying Khalimsky nD spaces

机译：适用于研究Khalimsky nD空间的同伦对等

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In the study of the classification of Khalimsky topological spaces with digital connectivity, the paper develops the notion of k-homotopy equivalence and investigates its various properties. In relation to the discrete geometric transformation, since Khalimsky continuity of maps between Khalimsky spaces has some limitations (see Remark 3.1), the paper uses another continuity instead so that a k-homotopy equivalence is established and it can be suitable for studying Khalimsky topological spaces with digital connectivity. By using the k-homotopy equivalence, we can classify Khalimsky topological spaces with digital connectivity.
机译：在研究具有数字连通性的Khalimsky拓扑空间的分类时，本文提出了k同伦对等的概念并研究了其各种性质。关于离散几何变换，由于Khalimsky空间之间的图的Khalimsky连续性有一定的局限性（请参见备注3.1），因此本文使用了另一种连续性，从而建立了k同伦等价性，可以用于研究Khalimsky拓扑空间与数字连接。通过使用k同伦对等，我们可以使用数字连通性对Khalimsky拓扑空间进行分类。

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