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首页> 外文期刊>Topology and its applications >Small filling sets of curves on a surface
【24h】

Small filling sets of curves on a surface

机译：曲面上的小填充曲线集

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We show that the asymptotic growth rate for the minimal cardinality of a set of simple closed curves on a closed surface of genus g which fill and pairwise intersect at most K ≥ 1 times is 2√g/√K as g → ∞. We then bound from below the cardinality of a filling set of systoles by g/log(g). This illustrates that the topological condition that a set of curves pairwise intersect at most once is quite far from the geometric condition that such a set of curves can arise as systoles.
机译：我们表明，在g属闭合面上填充和成对相交最多K≥1次的一组简单闭合曲线的最小基数的渐近增长率为g→∞为2√g/√K。然后，我们从下面通过g / log（g）绑定一组收缩期的基数。这说明了一组曲线成对相交一次最多的拓扑条件与这样的曲线组可以作为收缩出现的几何条件相差很远。

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