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【24h】

Order-preserving reflectors and injectivity

机译：保持顺序的反射器和注入性

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We investigate a Galois connection in poset enriched categories between subcategories and classes of morphisms, given by means of the concept of right-Kan injectivity, and, specially, we study its relationship with a certain kind of subcategories, the KZ-reflective subcategories. A number of well-known properties concerning orthogonality and full reflectivity can be seen as a particular case of the ones of right-Kan injectivity and KZ-reflectivity. On the other hand, many examples of injectivity in poset enriched categories encountered in the literature are closely related to the above connection. We give several examples and show that some known subcategories of the category of T_0-topological spaces are right-Kan injective hulls of a finite subcategory.
机译：我们通过右Kan射入性的概念，研究了子类别和态射类之间的富集态类别中的伽罗瓦联系，特别是，我们研究了它与某种子类别（KZ反射子类别）的关系。关于正交性和全反射率的许多众所周知的性质可以看作是右康注入性和KZ反射率的特殊情况。另一方面，文献中遇到的丰富富集姿势的内射性的许多例子都与上述联系密切相关。我们给出几个例子，表明T_0-拓扑空间类别的某些已知子类别是有限子类别的右Kan内射壳。

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