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【24h】

Vassiliev invariants of type one for links in the solid torus

机译：固体圆环中链接的一类Vassiliev不变量

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In Bataineh (2003) [2] we studied the type one invariants for knots in the solid torus. In this research we study the type one invariants for n-component links in the solid torus by generalizing Aicardi's invariant for knots in the solid torus to n-component links in the solid torus. We show that the generalized Aicardi's invariant is the universal type one invariant, and we show that the generalized Aicardi's invariant restricted to n-component links in the solid torus with zero winding number for each component is equal to an invariant we define using the universal cover of the solid torus. We also define and study a geometric invariant for n-component links in the solid torus. We give a lower bound on this invariant using the type one invariants, which are easy to calculate, which helps in computing this geometric invariant, which is usually hard to calculate.
机译：在Bataineh（2003）[2]中，我们研究了固体圆环中结的一型不变量。在这项研究中，我们通过将实心圆环中的结的Aicardi不变式推广到实心圆环中的n分量连接，研究了实心圆环中的n分量链接的一型不变量。我们证明了广义Aicardi的不变式是通用的一型不变式，并且我们证明了广义Aicardi的不变式仅限于实心圆环中的n分量链，每个分量的绕线数为零，这等于我们使用通用覆盖定义的不变式。固体圆环。我们还定义和研究了实体圆环中n分量链接的几何不变量。我们使用易于计算的类型不变量为该不变量下界，这有助于计算通常难以计算的几何不变量。

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