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首页> 外文期刊>Topology and its applications >Intersection theorems for weak KKM set-valued mappings in the finite dimensional setting
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Intersection theorems for weak KKM set-valued mappings in the finite dimensional setting

机译：有限尺寸设置中弱KKM集价值映射的交叉定理

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Let X be a convex set in a vector space, Y be a nonempty set and S,T : X paired right arrows Y two set-valued mappings. S is said to be a weak KKM mapping w.r.t. T if for each nonempty finite subset A of X and any x is an element of conv A, T(x) boolean AND S(A) not equal empty set. Recently, the authors obtained two intersection theorems for a pair of such mappings, when X is a compact convex subset of a topological vector space. In this paper, we obtain open versions of the above mentioned theorems when X is a compact convex set in R-n. As applications, we establish several minimax inequalities and existence criteria for the solutions of three types of set-valued equilibrium problems. (C) 2019 Elsevier B.V. All rights reserved.
机译：让X成为在向量空间中设置的凸，Y是一个非空的集合，S，T：x配对右箭头y两个设置值映射。 S据说是一个弱的KKM映射W.R.T. T如果每个非空的有限子集A x和任何x是conv a，t（x）布尔和s（a）不等于空集的元素。最近，作者获得了一对这种映射的两个交叉定理，当X是拓扑矢量空间的紧凑凸形子集时。在本文中，当X是R-N中的紧凑凸起设置时，我们获得上述定理的开放版本。作为应用，我们为三种类型的设定值均衡问题的解决方案建立了几项最小值的不等式和存在标准。 （c）2019 Elsevier B.v.保留所有权利。

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