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On new star-selection principles in topology

机译：论拓扑中的新明星选择原则

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摘要

In this paper, we study some new selection principles using the star operator which was introduced by Bal and Bhowmik (2017) [7]. If the Alexandroff duplicate A(X) of a space X has the property *U-1 (O, O) (*U-fin (O, O)), then X has the property *U-1 (O, O) (*U-fin (O, O)). If a space has the property *U-fin (O, O), then its inverse image under perfect open map has the property *U-fin (O, O). The product of a space having *U-fin (O, O) property with sigma-compact has the property *U-fin (O, O). If for each k, X-k has the property *U-1 (O, O) (*U-fin (O, O)), then X has the property *U-1 (O, O-wgp) (*U-fin (O, O-wgp)). If a subspace A of a space X is weakly Menger (weakly Rothberger), then Cl(A) has the property *U-1 (O, O-gp) (*U-fin (O, O-gp)). The above-mentioned results answer two published open questions of Song and Xuan from [10]. (C) 2020 Elsevier B.V. All rights reserved.
机译：在本文中，我们使用Bal和Bhowmik（2017）引入的星级操作员研究一些新的选择原则[7]。如果空间X的alexandroff复制a（x）具有属性* u-1（o，o）（* U-Fin（O，O）），则x具有属性* U-1（O，O） （* U形鳍（o，o））。如果空间具有属性* U形鳍（O，O），则其在完美开放式地图下的逆图像具有属性* U形鳍（O，O）。具有Sigma-Compact的* U形鳍（O，O）属性的空间的产品具有属性* U形鳍（O，O）。如果为每个k，XK具有属性* U-1（O，O）（* U形鳍（O，O）），则X具有属性* U-1（O，O-WGP）（* U- Fin（O，O-WGP））。如果空间X的子空间A弱Menger（弱rothberger），则Cl（a）具有属性* U-1（O，O-GP）（* U形鳍（O，O-GP））。上述结果回答了[10]的两个公开的宋和轩的开放问题。 （c）2020 Elsevier B.v.保留所有权利。

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