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Expansive systems on lattices

机译：格子的膨胀系统

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We study expansive dynamical systems in the setting of distributive lattices and their automorphisms, the usual notion of expansiveness for a homeomorphism of a compact metric space being the particular case when the lattice is the topology of the phase space ordered by inclusion and the automorphism the one induced by the homeomorphism, mapping open sets to open sets. We prove in this context generalizations of Mane's Theorem and Utz's Theorem about the finite dimensionality of the phase space of an expansive system, and the finiteness of a space supporting a positively expansive homeomorphism, respectively. We also discuss the notion of entropy in this setting calculating it for the non-Hausdorff shifts. (C) 2021 Elsevier B.V. All rights reserved.
机译：我们在分布式格子及其自态的设置中研究了广泛的动态系统，对于特定的公制空间的同源术的常见概念，当格子是通过包含和自动形式排序的相空间的拓扑结构。由同胚术引起的，映射打开的集合打开集合。我们在这种语境上证明了Mane的定理和UTZ的定理关于膨胀系统的相位空间的有限维度，以及支持正膨胀的同族的空间的有限度。我们还在此设置中讨论了熵的概念，计算了非Hausdorff班次的计算。 （c）2021 Elsevier B.v.保留所有权利。

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