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Hysteresis and Horizontal Redistribution in Porous Media

机译：多孔介质中的磁滞和水平重新分布

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It is well known that multiphase flow in porous media exhibits hysteretic behaviour. This is caused by different fluid-fluid behaviour if the flux reverses. For example, for flow of water in unsaturated soils the process of imbibition and drainage behaves differently. In this paper we study a new model for hysteresis that extends the current playtype hysteresis model in which the scanning curves between drainage and imbibition are vertical. In our approach the scanning curves are non-vertical and can be constructed to approximate experimentally observed scanning curves. Furthermore our approach does not require any book-keeping when the flux reverses at some point in space. Specifically, we consider the problem of horizontal redistribution to illustrate the strength of the new model. We show that all cases of redistribution can be handled, including the unconventional flow cases. For an infinite column, our analysis involves a self-similar transformation of the equations. We also present a numerical approach (L-scheme) for the partial differential equations in a finite domain to recover all redistribution cases of the infinite column provided time is not too large.
机译：众所周知，多孔介质中的多相流表现出滞后行为。如果通量反向，这是由不同的流体行为引起的。例如，对于水在非饱和土壤中的流动，吸水和排水过程的行为有所不同。在本文中，我们研究了一种新的磁滞模型，该模型扩展了当前的播放类型磁滞模型，其中排水和吸水之间的扫描曲线是垂直的。在我们的方法中，扫描曲线是非垂直的，可以构造为近似于实验观察到的扫描曲线。此外，当通量在空间中的某个点反转时，我们的方法不需要做任何记账工作。具体来说，我们考虑水平再分配问题来说明新模型的强度。我们表明，所有重新分配的情况都可以处理，包括非常规流程情况。对于无限列，我们的分析涉及方程的自相似变换。我们还为有限域中的偏微分方程提供了一种数值方法（L-方案），以在时间不太长的情况下恢复无限列的所有重新分布情况。

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