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A Priori Parameter Estimation for the Thermodynamically Constrained Averaging Theory: Species Transport in a Saturated Porous Medium

机译：热力学约束平均理论的先验参数估计：饱和多孔介质中的物种迁移

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The thermodynamically constrained averaging theory (TCAT) has been used to develop a simplified entropy inequality (SEI) for several major classes of macroscale porous medium models in previous works. These expressions can be used to formulate hierarchies of models of varying sophistication and fidelity. A limitation of the TCAT approach is that the determination of model parameters has not been addressed other than the guidance that an inverse problem must be solved. In this work we show how a previously derived SEI for single-fluid-phase flow and transport in a porous medium system can be reduced for the specific instance of diffusion in a dilute system to guide model closure. We further show how the parameter in this closure relation can be reliably predicted, adapting a Green's function approach used in the method of volume averaging. Parameters are estimated for a variety of both isotropic and anisotropic media based upon a specified microscale structure. The direct parameter evaluation method is verified by comparing to direct numerical simulation over a unit cell at the microscale. This extension of TCAT constitutes a useful advancement for certain classes of problems amenable to this estimation approach.
机译：在先前的工作中，热力学约束平均理论（TCAT）已用于为几类主要的大型多孔介质模型建立简化的熵不等式（SEI）。这些表达式可用于制定复杂程度和保真度不同的模型层次结构。 TCAT方法的局限性在于，除了必须解决反问题的指导外，尚未解决模型参数的确定问题。在这项工作中，我们展示了如何针对稀薄系统中扩散的特定情况，减少先前在多孔介质系统中用于单流体相流动和运输的SEI，以指导模型闭合。我们进一步展示了如何通过使用体积平均方法中的格林函数方法可靠地预测这种闭合关系中的参数。基于指定的微尺度结构，可以估算各种各向同性和各向异性介质的参数。通过与微尺度上的晶胞直接数值模拟进行比较，验证了直接参数评估方法。 TCAT的这种扩展构成了适用于此估算方法的某些类型问题的有用进步。

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