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首页> 外文期刊>Potential analysis: An international journal devoted to the interactions between potential theory, probability theory, geometry and functional analysis >Iteration of the Lent Particle Method for Existence of Smooth Densities of Poisson Functionals
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Iteration of the Lent Particle Method for Existence of Smooth Densities of Poisson Functionals

机译：借位粒子法的迭代法证明了Poisson泛函的光滑密度

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In previous works (Bouleau and Denis, J Funct Anal 257:1144-1174, 2009, Probab Theory Relat Fields, 2011) we have introduced a new method called the lent particle method which is an efficient tool to establish existence of densities for Poisson functionals. We now go further and iterate this method in order to prove smoothness of densities. More precisely, we construct Sobolev spaces of any order and prove a Malliavin-type criterion of existence of smooth density. We apply this approach to SDE's driven by Poisson random measures and also present some non-trivial examples to which our method applies.
机译：在以前的工作中（Bouleau和Denis，J Funct Anal 257：1144-1174，2009，Probab Theory Relat Fields，2011），我们引入了一种新的方法，称为lent粒子方法，它是一种建立泊松泛函密度存在性的有效工具。现在，我们进一步进行迭代，以证明密度的平滑度。更准确地说，我们构造了任何阶数的Sobolev空间，并证明了存在光滑密度的Malliavin型准则。我们将这种方法应用于由Poisson随机度量驱动的SDE，并且还提出了一些适用于我们方法的非平凡示例。

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