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Correlation Functions and Thermal Rate Constants

机译：相关函数和热速率常数

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Thermal rate constants k(T) and cumulative reaction probabilities N(E) can be computed as a sum of correlation functions C_nm = <#phi#_n(H)#psi#_m>. In this paper we discuss the use of two different Krylov subspace methods to compute these correlation functions for large systems. The first approach is based on the Lanczos algorithm to transform the Hamiltonian to tridiagonal form. As shown by Mandelshtam (J. Chem. Phys. 1998, 108, 9999) and Chen and Guo (J. Chem. Phys. 1999, 111, 9944), all correlatoin functions can be computed from a single recursion. The second approach treats a number of linear systems of equations using a Krylov subspace solver.Here the quasiminimal residual (QMR) method was used. For the first approach, we found that we needed the same number of Lanczos recursions as the size of the matrix. If no re-orthogonalization is used, the number of recursions grows further. The linear solver approach, on the other hand, converages fast for each linear system, but many systems must be solved
机译：可以将热速率常数k（T）和累积反应概率N（E）计算为相关函数C_nm = <＃phi＃_n f（H）＃psi＃_m>的总和。在本文中，我们讨论了使用两种不同的Krylov子空间方法来计算大型系统的这些相关函数。第一种方法是基于Lanczos算法将哈密顿量转换为对角线形式。如Mandelshtam（J. Chem。Phys。1998，108，9999）和Chen and Guo（J. Chem。Phys。1999，111，9944）所示，可以从单个递归计算所有相关因子函数。第二种方法是使用Krylov子空间求解器处理许多线性方程组，在此使用了准残差（QMR）方法。对于第一种方法，我们发现需要与矩阵大小相同数量的Lanczos递归。如果不使用重新正交化，则递归的数量会进一步增加。另一方面，线性求解器方法对于每个线性系统收敛很快，但是必须求解许多系统

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