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【24h】

Stability of Gorenstein categories

机译：戈伦斯坦类别的稳定性

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We show that an iteration of the procedure used to define the Gorenstein projective modules over a commutative ring R yields exactly the Gorenstein projective modules. Specifically, given an exact sequence of Corenstein projective R-modules G = ...->partial derivative(G)(2) G(1) -> partial derivative(G)(1) G(0) -> partial derivative(G)(0) ... such that the complexes HOMR(G, H) and Hom(R)(H, G) are exact for each Gorenstein projective R-module H, the module Coker(partial derivative(G)(1)) is Gorenstein projective. The proof of this result hinges upon our analysis of Gorenstein subcategories of abelian categories.
机译：我们表明，用于在交换环R上定义Gorenstein投射模的过程的迭代恰好产生了Gorenstein投射模。具体来说，给定Corenstein投射R-模的精确序列G = ...->偏导数（G）（2）G（1）->偏导数（G）（1）G（0）->偏导数（ G）（0）...使得复合物HOMR（G，H）和Hom（R）（H，G）对于每个Gorenstein射影R模H，模量Coker（偏导数（G）（1） ））是Gorenstein射影的。该结果的证明取决于我们对阿贝尔类别的Gorenstein子类别的分析。

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