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【24h】

On the convergence of the Newton iteration

机译：关于牛顿迭代的收敛性

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We give a new class of convergence criteria for the classical Newton method for the equation f(x) = 0. We prove the global convergence, if the function f is the gradient of a uniformly convex function, while the convergence in the general case is still open. Our convergence condition consists of only one bound with a constant, which is shown to be sharp. We apply our result to a generic variational problem as well as to uniformly diagonally dominant Hessians. The convergence result is extended to the cases where the derivative is defined merely as a distribution. (C) 2004 WILEY-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim. [References: 9]
机译：对于方程f（x）= 0，我们为经典的牛顿法给出了一类新的收敛准则。如果函数f是均匀凸函数的梯度，则证明全局收敛，而一般情况下的收敛是还开着。我们的收敛条件只包含一个常数，该常数被证明是尖锐的。我们将结果应用于一般的变分问题以及对角线占优势的​​黑森州。收敛结果扩展到仅将导数定义为分布的情况。 （C）2004 WILEY-VCH Verlag GmbH＆Co. KGaA，Weinheim。 [参考：9]

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