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On the Glassey-Schaeffer Estimates for Linear Landau Damping

机译：关于线性Landau阻尼的Glassey-Schaeffer估计

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I revisit Glassey and Schaeffer’s (1994) analysis of the decay rate for linear Landau damping. I show that their argument can be simplified and extended to a larger class of initial conditions by calculating explicitly the k→ 0 limit of the propagator that determines the time-evolution of the solutions in Fourier space. I also show that the decay estimates for the propagator can be refined by considering a new small-k domain where the dispersion function is bounded away from zero. As a result, I obtain improved algebraic decay rates when the background Vlasov equilibrium decays as a power law as |v| → ∞.
机译：我回顾了Glassey和Schaeffer（1994）对线性Landau阻尼衰减率的分析。我表明，通过显式计算确定傅立叶空间中解的时间演化的传播子的k→0极限，可以简化它们的论点并将其扩展到更大的初始条件类。我还表明，可以通过考虑一个新的小k域来细化传播者的衰减估计，在该域中，色散函数必须远离零。结果，当背景Vlasov平衡作为幂定律衰减为| v |时，我获得了改进的代数衰减率。 →∞。

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