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A coloring problem on the n-cube

机译：n立方体上的着色问题

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In this paper, we consider a coloring problem on the n-cube that arises in the study of scalability of optical networks. Let chi((k) over bar)(n) be the minimum number of colors needed to color the vertices of the n-cube so that every two vertices with Hamming distance less than or equal to k have different colors. We show that for k = 3, 2n less than or equal to chi((3) over bar)(n) less than or equal to 2([log2 n]+1). We also provide upper and lower bounds on chi((k) over bar)(n) for general k. (C) 2000 Elsevier Science B.V. All rights reserved. [References: 5]
机译：在本文中，我们考虑了光网络可伸缩性研究中出现的n立方体上的着色问题。令chi（（k）over bar）（n）为为n立方体的顶点着色所需的最小颜色数，以使汉明距离小于或等于k的每两个顶点具有不同的颜色。我们表明，对于k = 3，2n小于或等于chi（（3）over bar）（n）小于或等于2（[log2 n] +1）。我们还为一般k提供了chi（（k）over bar）（n）的上限和下限。 （C）2000 Elsevier Science B.V.保留所有权利。 [参考：5]

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