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【24h】

Neighborhood unions and cyclability of graphs

机译：图的邻域联合和可循环性

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A graph G is said to be cyclable if for each orientation G-vector of G, there exists a set S of vertices such that reversing all the arcs of G-vector with one end in S results in a hamiltonian digraph. Let G be a 3-connected graph of order n≥36. In this paper, we show that if for any three independent vertices x_1, x_2 and x_3, |N(x_1)∪N(x_2)|+|N(x_2)∪N(x_3)|+|N(x_3)∪N(x_1)|≥2n+1, then G is cyclable.
机译：如果对于G的每个方向G-矢量，存在一组顶点S，从而使G-vector的所有圆弧都反转为S，则得到G的循环，则认为G是可循环的。令G为n≥36的三连通图。在本文中，我们表明如果对于任何三个独立顶点x_1，x_2和x_3，| N（x_1）∪N（x_2）| + | N（x_2）∪N（x_3）| + | N（x_3）∪N （x_1）|≥2n+ 1，则G是可循环的。

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