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Network Flow Assignment as a Fixed Point Problem

机译：网络流分配作为定点问题

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This paper deals with the user equilibrium problem (flow assignment with equal journey time by alternative routes) and system optimum (flow assignment with minimal average journey time) in a network consisting of parallel routes with a single origin-destination pair. The travel time is simulated by arbitrary smooth nondecreasing functions. We prove that the equilibrium and optimal assignment problems for such a network can be reduced to the fixed point problem expressed explicitly. A simple iterative method of finding equilibriumand optimal flow assignment is developed. The method is proved to converge geometrically; under some fairly natural conditions the method is proved to converge quadratically.
机译：本文研究了一个由平行路径与单个起点-目的地对组成的网络中的用户均衡问题（通过替代路径分配具有相等旅行时间的流量分配）和系统最优（具有最小平均旅行时间的流量分配）。行程时间通过任意平滑的非递减函数进行模拟。我们证明了这种网络的平衡和最优分配问题可以简化为明确表示的定点问题。提出了一种寻找平衡点和优化流量分配的简单迭代方法。证明该方法是几何收敛的。在某些相当自然的条件下，该方法被证明是二次收敛的。

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