Классическим объектом исследования комбинаторной теории групп является группа автоморфизмов Aut(F_n) свободной группы Рп ранга n ≥ 2 со свободными порождающими x_1, x_2, ..., x_n. Известно [1, 2], что группу АиЪ^г) можно построить из циклических при помощи свободного и полупрямого произведения. Вопрос о том, можно ли распространить этот результат на случай n > 2, остается открытым. Если A_n = F_n/F'_n - факторгруппа группы F_n по ее коммутанту F'_n, то всякий автоморфизм группы F_n индуцирует некоторый автоморфизм группы Ап, а потому существует гомоморфизм
展开▼
