Группы кос B(n) (n ≥ 2) - замечательный объект математики, открытый Э.Артиным [1] в 1925 году и интенсивно исследуемый математиками по настоящее время. Одним из достижений последних лет при исследовании групп кос является результат, который получил П. Дехорной [2] о наличии на группах кос правого линейного порядка, т. е. линейного порядка такого, что x ≤ y => xz ≤ yz для любых элементов x,y,z ∈ B(n). Таким образом группы кос изоморфно вложимы в решеточно упорядоченные группы [3, гл. V, § 2, следствие 1] и, возможно, сами допускают решеточный порядок. В данной статье показывается, что на группе кос B(n) (n ≥ 3) невозможно определить решеточный порядок (теор. 2.6).
展开▼
