Пусть М - множество, Р(М) - класс всех подмножеств множества М, L (is containedР{М}) - класс подмножеств, замкнутый относительно операций∪, ∩ содержащий множестваφМ; для краткости назовем такой класс -С базой. Известно, что существует естественная классификация (называемая булевой или разностной иерархией над &) элементов булевой алгебры, порожденной классом Л в классе Р(М). Имеется естественное взаимнооднозначное соответствие между классом Р(М) и множеством 2м всех функций V : М→ 2 = {0,1} (в этой статье натуральное число к Е и отождествляется с множеством {0,..., к - 1}). Существует ли естественное расширение понятия булевой иерархии на подмножества множества км, т. е. на случай, когда вместо числа 2 берется произвольное к, 1 < к < w?
展开▼
