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Muller's exchange-correlation energy in density-matrix-functional theory

机译：密度矩阵泛函理论中的穆勒交换相关能

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The increasing interest in the Muller density-matrix-functional theory has led us to a systematic mathematical investigation of its properties. This functional is similar to the Hartree-Fock (HF) functional, but with a modified exchange term in which the square of the density matrix gamma(x,x(')) is replaced by the square of gamma(1/2)(x,x(')). After an extensive introductory discussion of density-matrix-functional theory we show, among other things, that this functional is convex (unlike the HF functional) and that energy minimizing gamma's have unique densities rho(r), which is a physically desirable property often absent in HF theory. We show that minimizers exist if N <= Z, and derive various properties of the minimal energy and the corresponding minimizers. We also give a precise statement about the equation for the orbitals of gamma, which is more complex than for HF theory. We state some open mathematical questions about the theory together with conjectured solutions.
机译：对穆勒密度矩阵功能理论的兴趣日益浓厚，这使我们对其性能进行了系统的数学研究。此函数类似于Hartree-Fock（HF）函数，但具有修改后的交换项，其中密度矩阵gamma（x，x（'））的平方被gamma（1/2）（ x，x（'））。在对密度矩阵泛函理论进行了广泛的介绍性讨论之后，我们证明了该泛函是凸的（不同于HF泛函），并且最小化伽玛能的能量具有独特的密度rho（r），这通常是物理上理想的特性HF理论中没有。我们表明，如果N <= Z，则存在最小化器，并推导了最小能量和相应最小化器的各种特性。我们还给出了关于伽玛轨道方程的精确陈述，它比HF理论更复杂。我们陈述一些关于该理论的开放式数学问题以及猜想的解决方案。

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