Пусть H - гильбертово пространство над телом Л (=R, C или H). Через В(Н) обозначим *-алгебру всех линейных ограниченных операторов в H. Операторх epsilon В(Н)называетсяидемпотент о м, если х = х~2; п р о е к т ром, если х = х~2 = х~*. В работе решены следующие задачи: (I) представить каждый элемент В(Н) в виде конечной суммы произведений проекторов; (II) найти наименьшую верхнюю границу для числа сомножителей в слагаемых таких представлений.
展开▼
机译：让H成为身体上方的希尔伯特空间L（= R，C或H）。 在（n）中，我们表示（H）中的所有线性有限算子的* -algebra在（h）中称为ampotent，如果x = x〜2; 如果x = x〜2 = x〜*，则PR O E K T ROM。 解决以下任务：（i）以有限量的投影仪的形式展示（h）中的每个元素; （ii）在此类想法方面找到最小的上边界。
展开▼
