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首页> 外文期刊>Journal of algebra and its applications >The zero-divisor graph of a ring with involution
【24h】

The zero-divisor graph of a ring with involution

机译：带有阴部的零分配图

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For a *-ring A, we associate a simple undirected graph Gamma*(A) having all nonzero left zero-divisors of A as vertices and, two vertices x and y are adjacent if xy* = 0. In case of Artinian *-rings and Rickart *-rings, characterizations are obtained for those *-rings having Gamma*(A) a complete graph or a star graph, and sufficient conditions are obtained for G*(A) to be connected and also for Gamma*(A) to be disconnected. For a Rickart *-ring A, we characterize the girth of gr(Gamma*(A)) and prove a sort of Beck's conjecture.
机译：对于一个* -Ring A，我们将拥有AS顶点的所有非零左除数的简单无向图伽马*（a）关联，如果xy * = 0，则两个顶点x和y是相邻的。 戒指和rickart * -rings，对于具有伽马*（a）的那些* -rings，可以获得特征，并且可以为g *（a）连接的足够的条件，并且还为γ*（a） ）断开连接。 对于rickart * -ring a，我们表征了gr（gamma *（a））的周长，并证明了一种贝克的猜想。

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