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【24h】

Decomposing a graph into forests and a matching

机译：将图形分解为森林和匹配

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The fractional arboricity of a graph G, denoted by gamma(f)(G), is defined as gamma(f)(G) = max(H subset of G, nu(H)1), e(H)/nu(H)-1,. The famous Nash-Williams' Theorem states that a graph G can be partitioned into at most k forests if and only if gamma(f)(G) = k. A graph is d-bounded if it has maximum degree at most d. The Nine Dragon Tree (NDT) Conjecture [posed by Montassier, Ossona de Mendez, Raspaud, and Zhu, at [11]] asserts that if gamma(f)(G) = k + d/k+d+1, then G decomposes into k + 1 forests with one being d-bounded. In this paper, it is proven that the Nine Dragon Tree Conjecture is true for all the cases in which d = 1. (C) 2018 Elsevier Inc. All rights reserved.
机译：由γ（f）（g）表示的图G的分数树突被定义为γ（f）（g）= max（h子集，n g，nu（h）＆ 1），e（h）/ nu（h）-1，。 着名的纳什威廉姆斯的定理指出，如果伽马（f）（g）= k，则只有k森林可以将图G分成大多数K森林。 如果它最多具有最大程度，则为d界。 九龙树（NDT）猜想[由蒙特索尔，奥斯纳德梅德斯，Raspaud和朱提出，在[11]]断言，如果γ（f）（g）= = k + d / k + d + 1， 然后G用一个被D界分解成K + 1森林。 在本文中，证明了九龙树猜想对于D = 1.（c）2018年Elsevier Inc.保留的所有权利是正确的。

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