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【24h】

Chromatic connected domination in graphs

机译：图中的色度连接统治

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Let G = (V, E) be a undirected, finite, simple graph. A subset D of V is said to be dominating set if for every v in V – D there exists u in D such that u and v are adjacent. A dominating set D is said to be connected dominating set if < D > has connected. We introduce the concept of chromatic connected dominating set. A subset D of V is said to be chromatic connected dominating set if D is a connected dominating set and χ(< D >) = χ(G), where χ(G) is a chromatic number of G. The minimum cardinality of chromatic connected dominating set of a graph G is called a chromatic connected domination number and is denoted by γ_(cc)(G). We find the chromatic connected domination number for some standard graphs and characterize the graph for gcc(G) = 2.
机译：设g =（v，e）是一个无向有限的简单图形。 如果在V-D中的每个V中，则据说V的v的子集D被认为是在D中存在U an，使得U和V是相邻的。 如果已连接，则据说主导集D将被连接的主导集合。 我们介绍了色彩连接的主导集的概念。 如果D是连接的主导集合，则据说V的v的子集D是彩色连接的主导集合，其中χ（g）是G的χ（g）是G.色度的最小基数 Traph G的连接主导集合称为色度连接的统治号，由γ_（cc）（g）表示。 我们找到某些标准图表的色度连接的统治号，并表征GCC（G）= 2的图表。

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