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空間多次元Navier-Stokes方程式に対する無反射境界条件

机译：空间多次元Navier-Stokes方程式に対する无反射境界条件

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空力学の諸問題を扱った数値シミュレーションにおいては，広大な現実の空間に比べ計算機の中で扱うことのできる領域は高々有限であるため，計算対象となる空間の打ち切りが必要となる．このとき，打ち切られた断面という人工的な境界が生じてしまうが，そのような人工的な境界上で特別な取り扱いをしなければ，現実には存在しない反射波が生成されてしまい，現実的な解を得ることはできない．そこで，無反射境界条件，すなわち，人工的な境界上で反射が起こらないようにするための境界条件の設定が重要となる．無反射境界条件は既にいくつか提案されているが，特にPoinsot-Leleの境界条件は，その頑健性と実装の容易さから現在広く利用されている手法のひとつとなっている．しかし，Poinsot-Leleの手法の基礎となったThompsonの境界条件の有効性が理論的に保証されているのは波が境界に対して垂直に入射している場合のみである．この問題点は以前から指摘され，その改善が望まれていた．本論文ではこの要望に答える．すなわち，数値計算時のデータを利用することによって，流れの向きに対する仮定をおかないEuler方程式に対する無反射境界条件を提案し，そのNavier-Stokes方程式への拡張法について述べる．
机译：在处理空气动力学各种问题的数值模拟中，与大型现实空间相比可以在计算机中处理的区域是高度有限的，因此有必要取消要计算的空间。此时，尽管封闭横截面的人为边界发生，但是如果没有特别地处理这种人为边界，则生成现实中不存在的反射波，并且现实主义无法获得解决方案。因此，用于防止在非反射边界条件下防止反射的边界条件的设置，即人工边界。尽管已经提出了非反射边界条件，但是从鲁棒性和实施方便的易于易于使用的POINSOT-LELE的边界条件。然而，只有在理论上浪潮是基于POInsot-LELE的边界条件的有效性，就是理论上发生在边界上。此问题已经指出，并且已经需要改进。在本文中，我们回答了这个要求。也就是说，通过在数值计算时使用数据，我们向欧拉方程提出了非反射边界条件，而不存在流向方向的假设，并将扩展方法描述为Navier-Stokes方程。

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