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Einstein計量とCIT安定性

机译：爱因斯坦测量和CIT稳定性

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摘要

Teichmuller空間の研究にRiemann面の走曲率計量が用いられるように，Kahler多様体に何らかの意味で標準計量を与えることは重要である．そのような結果の代表的なものは1977年に発表されたYauによるCalabi予想の証明であろう（［62］）．この結果からcl（M）＝0となるコンパクトKahler多様体MにはRicci曲率が恒等的に0となるKahler計量（Ricci平坦計量ともいう）が各Kahler類に一意的に存在することがわかる．このことから1l（M）＝0なるコンパクトKahleI多様体はCalabi－Ya11多様体と呼ばれるようになった"Cl（M）＜0なるコンパクトKahler多様体の場合，つまり第1 Chern類が負走億なHermite行列を係数とする実（1，1）形式で代置される場合も，Ricci曲率が計量9の－1倍に等しいようなKahler討量，つまり負のKahle仁Einstein討量が存在することがAubin［2］とYauにより独立にCalabi予想と同時期に証明された．
机译：在某种意义上，在卡莱姆曼飞机中提供一个标准的称重，以便Riemann平面用于Teichmuller空间的研究。典型的这样的结果将于1977年宣布的余武士的卡拉比预报（[62]）。从该结果可以理解，Cl（m）= 0致锁卡勒歧管M是kahler称重（也称为Ricci扁平色调量），其中Ricci曲率等于0。根据这一原因，Compact Kahlei多样性称为Calabi-Ya11多样性，“CL（M）<0紧凑的卡拉勒多样性，即第一Chern，即使它被真实（1,1）格式所取代将Hermite矩阵设置为系数，卡拉勒的曲率等于仪表9的比例的曲率，即负kahle爱因斯坦自发量。它已被同时显示，随着Aubin [2]和Calabi独立预测yau。

著录项

  • 来源
    《数学》 |2008年第2期|共28页
  • 作者

    二木昭人; 小野肇;

  • 作者单位

    東京工業大学大学院理工学研究科;

    東京工業大学大学院理工学研究科;

  • 收录信息
  • 原文格式 PDF
  • 正文语种 jpn
  • 中图分类 数学;
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