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回転する障害物の周りでの非圧縮粘性流体の方程式の数学解析

机译：旋转障碍物周围的非压实粘性流体方程的数学分析

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摘要

無限にひろがる流体の中で有界な剛体の障害物が定められた運動をしている．このぎき，その障害物の周りでの流れを求めよ．縮まない粘性流体の場合，この問題はNavier－Stokes方程式の外部問題として数学的に定式化される．その物体が並進運動のみするときはよく調べられていて，解の存在等の適切性の問題のみならず流れの詳しい様相，具体的には物体の航跡の内外での漸近挙動の違いが明らかにされている．一方，物体の回転も伴う場合は，その物理状況の明快さにもかかわらず研究の蓄積が少ない．回転の影響を数学的に捉えるため，物体は並進運動せず，一定な角速度山で回転運動のみするとしよう．回転座標系により運動方程式を書き直して一定な外部領域における問題に帰着させると，流体の速度場に作用する線型偏微分作用素は.
机译：在定义的运动中无限地流体中的障碍物有界刚性。这个giki，找到了障碍物的流动。对于缩小而不是粘性流体，该问题在数学上制定为Navier-Stokes方程的外部问题。当仅翻译时，该对象不仅是出现的关于诸如解决方案的存在的问题的充分性，特别是对象轨道的内部和外部的渐近行为中的清晰差异。另一方面，如果还涉及物体的旋转，尽管物理情况清楚起见，但它是小的积累研究。为了捕获数学上旋转的效果，物体不转动运动，试图仅在恒定角速度山上旋转运动。当重写运动方程被旋转坐标系减小到恒定外部区域的问题时，线性部分差示算子作用在流体的速度场上。

著录项

  • 来源
    《数学》 |2008年第1期|共27页
  • 作者

    菱田俊明;

  • 作者单位

    ひしだとしあ·新潟大学自然科学系;

  • 收录信息
  • 原文格式 PDF
  • 正文语种 jpn
  • 中图分类 数学;
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