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拡張された線形化法に基づく一般的ロバスト制御系設計

机译：基于展开线性化方法的一般鲁棒控制系统设计

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あるクラスの非凸な行列不等式条件が，ランク条件付きのLMI条件と等価であることを証明した．この基礎結果である補題1に基づき，ランク条件付きのLMI条件で記述される問題の解法のための計算アルゴリズムとして，LMI条件に基づく最適化手法を用いる二つの拡張された線形化法を提案した．この二つの拡張された線形化法の有効性および信頼性を確率的に検証するため，本論文では次数および構造に制約を有するPIコントローラによる制御系の安定化問題を考察した．結果として，アルゴリズム2および射影法と比較して，アルゴリズム1がより少ない計算量でより良い解を求められることが明らかとなった．本論文での提案方法は，制御理論でよく生じるLMI条件制約下でのランク最小化問題で記述される多くの制御問題，例えば，フィードバック制御系のロバスト正則化問題などに適用可能である．この意味で提案方法は重要である．現在，提案アルゴリズムと他の既存アルゴリズムとのさらなる比較のため，より詳しい検証が進行している．
机译：非类别的非凸矩阵拆除条件证明它相当于等级条件LMI条件。基于基于该基本结果的基础的极限1，我们使用基于LMI条件的优化方法提出了两种扩展的线性化方法，作为LMI条件下的LMI条件下描述的解决方法的计算算法。为了概率概率这两种扩展线性化方法的功效和可靠性，本文讨论了由秩序和结构约束的PI控制器控制系统的稳定问题。结果，与算法2和投影方法相比，算法1变得越来越多地计算。本文所提出的方法适用于通过控制理论良好产生的LMI条件约束下的秩最小化问题中描述的许多控制问题，例如反馈控制系统的鲁棒正则化问题。在这种意义上，所提出的方法很重要。目前，为了进一步比较所提出的算法和其他现有算法，正在进行更详细的验证。

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