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Analysis and simulations for a phase-field fracture model at finite strains based on modified invariants

机译：基于改进的不变性的有限菌株的相场断裂模型的分析与模拟

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Phase-field models have already been proven to predict complex fracture patterns for brittle fracture at small strains. In this paper we discuss a model for phasefield fracture at finite deformations in more detail. Among the identification of crack location and projection of crack growth the numerical stability is one of the main challenges in solid mechanics. Here we present a phase-field model at finite strains, which takes into account the anisotropy of damage by applying an anisotropic split of the modified invariants of the right Cauchy-Green strain tensor. We introduce a suitable weak notion of solution that also allows for a spatial and temporal discretization of the model. In this framework we study the existence of solutions and we show that the time-discrete solutions converge in a weak sense to a solution of the time-continuous formulation of the model. Numerical examples in two and three space dimensions illustrate the range of validity of the analytical results.
机译：相场模型已经被证明可以预测小应变下脆性断裂的复杂断裂模式。本文详细讨论了有限变形下的相场断裂模型。在裂纹位置识别和裂纹扩展投影中，数值稳定性是固体力学的主要挑战之一。在这里，我们提出了有限应变下的相场模型，该模型通过应用右柯西-格林应变张量的修正不变量的各向异性分裂来考虑损伤的各向异性。我们引入了一个合适的弱解概念，它也允许对模型进行空间和时间离散化。在这个框架中，我们研究了解的存在性，并证明了时间离散解在弱意义下收敛于模型时间连续形式的解。二维和三维的数值例子说明了分析结果的有效性范围。

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