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【24h】

Flat quasi-coherent sheaves of finite cotorsion dimension

机译：平板电流尺寸的扁平准相干滑轮

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Let X be a quasi-compact and semi-separated scheme. If every flat quasi-coherent sheaf has finite cotorsion dimension, we prove that X is n-perfect for some n >= 0. If X is coherent and n-perfect (not necessarily of finite Krull dimension), we prove that every flat quasi-coherent sheaf has finite pure injective dimension. Also, we show that there is an equivalence K(Pinf X) -> D-pac(FlatX) of homotopy categories, whenever K(Pinf X) is the homotopy category of pure injective flat quasi-coherent sheaves and D-pac(FlatX) is the pure derived category of flat quasi-coherent sheaves.
机译：设X为拟紧半分离格式。如果每个平坦的拟相干层都有有限的余扭转维数，我们证明了对于某些n>=0，X是n-完美的。如果X是相干的且n-完美的（不一定是有限Krull维数），我们证明了每个平坦的拟相干层都有有限的纯内射维数。此外，我们还证明了当K（Pinf X）是纯内射平拟相干带轮的同伦范畴，而D-pac（FlatX）是平拟相干带轮的纯导出范畴时，同伦范畴存在等价性K（Pinf X）->D-pac（FlatX）。

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