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首页> 外文期刊>Journal of algebra and its applications >Radical factorization for trivial extensions and amalgamated duplication rings
【24h】

Radical factorization for trivial extensions and amalgamated duplication rings

机译：琐碎的延伸和合并复制环的激进分解

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Let A subset of B be a commutative ring extension such that B is a trivial extension of A (denoted by A proportional to E) or an amalgamated duplication of A along some ideal of A (denoted by A?I). This paper examines the transfer of AM-ring, N-ring, SSP-ring and SP-ring between A and B. We study the transfer of those properties to trivial ring extension. Call a special SSP-ring an SSP-ring of the following type: it is the trivial extension of B x C by a C-module E, where B is an SSP-ring, C a von Neumann regular ring and E a multiplication C-module. We show that every SSP-ring with finitely many minimal primes which is a trivial extension is in fact special. Furthermore, we study the transfer of the above properties to amalgamated duplication along an ideal with some extra hypothesis. Our results allows us to construct nontrivial and original examples of rings satisfying the above properties.
机译：设B的子集是交换环扩张，使得B是A的平凡扩张（由与E成比例的A表示）或A沿A的某个理想（由A？I表示）的合并复制。本文研究了AM环、N环、SSP环和SP环在A和B之间的转移。我们研究了这些性质在平凡环扩张中的转移。将一个特殊的SSP环称为以下类型的SSP环：它是B x C由C-模E的平凡扩展，其中B是SSP环，C是von Neumann正则环，E是乘法C-模。我们证明了每一个具有有限多个极小素数的SSP环实际上是特殊的，它是一个平凡的推广。此外，我们还研究了上述性质沿着一个理想转移到合并复制，并附加了一些假设。我们的结果允许我们构造满足上述性质的环的非平凡且原始的例子。

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