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首页> 外文期刊>Journal of Combinatorial Theory, Series B >On the average degree of edge chromatic critical graphs II
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On the average degree of edge chromatic critical graphs II

机译：关于边缘截至的平均度

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In the study of graph edge coloring for simple graphs, a graph G is called Delta-critical if Delta(G) = Delta, chi'(G) = Delta(G) + 1 and chi'(H) < chi'(G) for every proper subgraph H of G. In this paper, we prove a new adjacency result of critical graphs which allows us to control the degree of vertices with distance four. Combining this result with a previous theorem proved by the authors, we show that for every epsilon > 0, if G is a Delta-critical graph with order n, then the average degree (d) over bar (G) >= (1 - epsilon)Delta and the independence number alpha(G) <= (1/2 + epsilon)n provided Delta is sufficiently large. This shows that, for a Delta-critical graph G, (d) over bar (G) >= Delta - o(A) and alpha(G) <= (1/2 + o(1))n as Delta -> infinity. (C) 2020 Elsevier Inc. All rights reserved.
机译：在简单图的图边着色研究中，如果图G的每个适当子图H的δ（G）=δ，chi'（G）=δ（G）+1和chi'（H）0的图，如果G是阶为n的Delta临界图，那么如果Delta足够大，则条（G）>=（1-ε）Delta上的平均度（d）和独立数α（G）<=（1/2+ε）n。这表明，对于δ临界图G，（d）在条（G）>=δ-o（a）上，α（G）<=（1/2+o（1））n为δ->无穷大。（C） 2020爱思唯尔公司版权所有。

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