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首页> 外文期刊>Journal of Computational Physics >Mass-conservative and positivity preserving second-order semi-implicit methods for high-order parabolic equations
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Mass-conservative and positivity preserving second-order semi-implicit methods for high-order parabolic equations

机译：保留高阶抛物线方程的二阶半隐式方法的大规模保守和阳性

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We consider a class of finite element approximations for fourth-order parabolic equations that can be written as a system of second-order equations by introducing an auxiliary variable. In our approach, we first solve a variational problem and then an optimization problem to satisfy the desired physical properties of the solution such as conservation of mass, positivity (non-negativity) of solution and dissipation of energy. Furthermore, we show existence and uniqueness of the solution to the optimization problem and we prove that the methods converge to the truncation schemes [10]. We also propose new conservative truncation methods for high-order parabolic equations. A numerical convergence study is performed and a series of numerical tests are presented to show and compare the efficiency and robustness of the different schemes. (C) 2021 Elsevier Inc. All rights reserved.
机译：我们考虑一类四阶抛物方程的有限元逼近，它可以通过引入辅助变量而被写成二阶方程组。在我们的方法中，我们首先解决一个变分问题，然后解决一个优化问题，以满足所需的物理性质，如质量守恒、解的正性（非负性）和能量耗散。此外，我们还证明了优化问题解的存在唯一性，并证明了这些方法收敛于截断格式[10]。我们还提出了新的高阶抛物型方程的保守截断方法。进行了数值收敛性研究，并进行了一系列数值试验，以显示和比较不同格式的效率和鲁棒性。（c）2021爱思唯尔公司保留所有权利。

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