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首页> 外文期刊>Journal of group theory >On the stabilisers of points in groups with micro-supported actions
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On the stabilisers of points in groups with micro-supported actions

机译：在具有微量支持行动的群体中的稳定器上

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Given a group G of homeomorphisms of a first-countable Hausdorff space X, we prove that if the action of G on X is minimal and has rigid stabilisers that act locally minimally, then the neighbourhood stabilisers of any two points in X are conjugated by a homeomorphism of X. This allows us to study stabilisers of points in many classes of groups, such as topological full groups of Cantor minimal systems, Thompson groups, branch groups, and groups acting on trees with almost prescribed local actions.
机译：给定第一可数Hausdorff空间X的一组同胚G，我们证明，如果G对X的作用是最小的，并且具有局部最小作用的刚性稳定器，那么X中任意两点的邻域稳定器都与X的同胚共轭。这使我们可以研究许多类群中的点的稳定器，例如康托极小系统的拓扑全群，汤普森群，分支群，以及作用于树上的几乎具有规定局部作用的群。

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