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【24h】

Bounds on Scott ranks of some polish metric spaces

机译：斯科特排名的一些波兰度量空间的界限

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If N is a proper Polish metric space and M is any countable dense submetric space of N, then the Scott rank of N in the natural first-order language of metric spaces is countable and in fact at most omega(M)(1) + 1, where omega(M)(1) is the Church-Kleene ordinal of M (construed as a subset of.) which is the least ordinal with no presentation on omega computable from M. If N is a rigid Polish metric space and M is any countable dense submetric space, then the Scott rank of N is countable and in fact less than omega(M)(1).
机译：如果N是一个适当的波兰度量空间，M是N的任何可数稠密子度量空间，那么在度量空间的自然一阶语言中，N的斯科特秩是可数的，实际上最多是ω（M）（1）+1，其中ω（M）（1）是M的Church-Kleene序数（被解释为M的子集）如果N是刚性波兰度量空间，M是任何可数的稠密子度量空间，那么N的Scott秩是可数的，实际上小于ω（M）（1）。

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