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A Family of Banach Spaces Over R~∞

机译：一个家庭的巴拿赫空间/ R ~∞

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In T. L. Gill and W. W. Zachary, Functional Analysis and the Feynman Operator Calculus (Springer, New York, 2016), the topology of R∞ was replaced with a new topology and denoted by R_I~∞. This space was then used to construct Lebesgue measure on R_I~∞ in a manner that is no more difficult than the same construction on R~n. More important for us, a new class of separable Banach spaces KS~P[R~n], 1 ≤ p ≤ ∞, for the HK-integrable functions, was introduced. These spaces also contain the L~p spaces and the Schwartz space as continuous dense embeddings. This paper extends the work in T. L. Gill and W. W. Zachary, Functional Analysis and the Feynman Operator Calculus (Springer, New York, 2016) from KS~p[R~n] to KS~P[R_I~∞].
机译：在t·l·吉尔和w·w·扎卡里、功能分析和费曼运营商微积分(施普林格,纽约,2016),R∞的拓扑取而代之的是一个新的拓扑结构和用R_I ~∞。勒贝格测度在R_I ~∞的方式是否定的更加困难比相同的建筑在R ~ n。更重要的是为了我们,可分的一个新类巴拿赫空间KS ~ P (R ~ n), 1≤P≤∞,的HK-integrable功能,介绍了。空间也包含L ~ p空间和施瓦兹空间连续密集的嵌入。本文扩展了t·l·吉尔和W。w·扎卡里、功能分析和费曼操作符微积分(施普林格,纽约,2016)

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