В работе показано существование и асимптотическая устойчивость по Ляпунову решений с движущимся внутренним слоем (фронтом) в краевой задаче для сингулярно возмущенного параболического уравнения реакция-адвекция-диффузия с условием периодичности по времени. Кроме того, доказано существование решений указанного типа для соответствующей начальнокраевой задачи и предложено достаточное условие для их притяжения к периодическому решению. Для каждой задачи построено асимптотическое приближение решения и доказаны теоремы существования и единственности решения с построенной асимптотикой, основанные на асимптотическом методе дифференциальных неравенств.
展开▼
Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, физический факультет, кафедра математики. Россия, 119991, Москва, Ленинские горы, д. 1, стр. 2;
