圧縮性流体のCFD

相曽秀昭

摘要

今回よりCFD（計算流体力学＝流体力学方程式の解の数値計算）の計算法についての解説を執筆させていただくこととなった．4回にわたって圧縮性流体のCFDの計算法について関連事項とともに解説する予定である．流体現象は気体·液体に囲まれて暮らしている我々の周りのいたるところに存在するが，典型的な非線形現象である．例えば，ある物体を風速1m/sの風の中において煙を流す等の方法で流れを可視化して動画撮影したとしよう．次に風速を5m/sとか10m/sとしたときの流れの様子は風速1m/sで撮影した動画を5倍とか10倍で早回ししたものと同じになるかと言えばそのようにはならない．これは航空宇宙などの分野で様々な風速で実験できる風洞が必要な理由でもある．当然のことながら流体現象を数式で記述する偏微分方程式も非線形であり，解の性質の理論的解明は未だ十分ではないし，そのため数値計算法の理論的基盤も完璧ではない．一般に微分方程式の解の数値計算では空間や時間をより細かく刻んで計算する事でより良い結果を得ようとする．そのためこの刻みを小さくして0に近付ければ数値計算の解が真の解にいくらでも近付く事（収束と言われる）の保証が重要とされるが，CFDではこの保証が不十分である．しかし，微分方程式の解を具体的に数値として計算することで流体現象を解明したいという自然な要求から，理論的保証が十分でない部分を実際の現象（実験）との比較や数値実験の積み重ねで補いながらCFDは進歩してきた．こうした経験の蓄積と計算機環境の急速な進歩でCFDの信頼性は進歩し適用範囲も大きく広がった．

圧縮性流体のCFD

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