クラスター変分法とフェーズフィールド法の混成化による組織形成の第一原理計算

大野宗一; 陳迎; 毛利哲雄Munekazu OHNOYing CHINTetsuo MOHRI

摘要

材料において現れる現象の時間·空間スケールを階層化すると，それぞれのスケールの系を，互いに相互作用を及ぼし合い，系の最適化をはかる「構成要素」の集合体として定義できる．例えば，ミクロスケールにおいては電子·原子，メソスケールにおいては転位，結晶粒，析出物などが各スケールの構成要素に相当し，相変態現象は系全体が最適化状態へ至るための構成要素の挙動に基づいて理解される．マルチスケールモデリングにおいては，各階層において本質的な役割を果たす構成要素とその相互作用を把握し，異なる階層間の構成要素並びに相互作用の関連性を明らかにすることが重要となる．本研究は，組織形成過程の第一原理計算を試みるものであり，このためには，析出物の挙動を支配する界面エネルギーや弾性ひずみエネルギーなどの組織レベルの物理量と，電子および原子といった微視的な構成要素の挙動との相関関係を理解することが鍵となる．メソスケールの現象を対象とする計算手法として，幾多の手法が発展しているが，特に連続体モデルのフェーズフィールド法（以下，PFM）は，極めて多くの相変態現象を取り扱える強力な計算手法として近年多くの研究者の注目を集めている．PFMの範ちゅうでは，組織の時間発展を系の自由エネルギーに立脚して記述するため，計算の鍵は不均一系の自由エネルギーの定式化にある．しかしながら，従来の計算においては，化学的自由エネルギーの寄与の記述に際して現象論的な処方が用いられており，離散格子上の原子配列や原子移動の素過程といった系の微視的挙動は詳細に考慮されていない．従って，組織形成と現象の根本原理を担う電子の挙動との相関関係を適切に論ずることは困難である．

クラスター変分法とフェーズフィールド法の混成化による組織形成の第一原理計算

摘要

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