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Two discretisations of the time-dependent Bingham problem

机译：瞬态宾汉姆问题的两次离散化

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This paper introduces two methods for the fully discrete time-dependent Bingham problem in a three-dimensional domain and for the flow in a pipe also named after Mosolov. The first time discretisation is a generalised midpoint rule and the second time discretisation is a discontinuous Galerkin scheme. The space discretisation in both cases employs the non-conforming first-order finite elements of Crouzeix and Raviart. The a priori error analyses for both schemes yield certain convergence rates in time and optimal convergence rates in space. It guarantees convergence of the fully-discrete scheme with a discontinuous Galerkin time-discretisation for consistent initial conditions and a source term f is an element of H-1(0,T;L-2(omega).
机译：本文介绍了两种方法，分别用于三维域中的完全离散瞬态宾厄姆问题和同样以莫索洛夫命名的管道中的流动。第一次离散化是广义中点规则，第二次离散化是不连续伽辽金方案。在这两种情况下，空间离散化都使用了 Crouzeix 和 Raviart 的不合格一阶有限元。两种方案的先验误差分析得出了一定的时间收敛率和空间上的最佳收敛率。它保证了完全离散方案与非连续伽辽金时间离散化的收敛性，以实现一致的初始条件，并且源项 f 是 H-1（0，T;L-2（欧米茄）。

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