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The direct image of generalized divisors and the Norm map between compactified Jacobians

机译：广义除数的直接图像和紧致雅可比派之间的范数映射

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The Norm map between Jacobians and the Prym scheme are widely used in the description of spectral data of G-Higgs pairs, for G varying among classical Lie group. The aim of this paper is to generalize the Norm map to compactified Jacobians and provide a compactification for the Prym scheme. Given a finite, flat morphism between curves (e.g. embeddable noetherian schemes of pure dimension 1), we first define the notion of direct and inverse image for generalized divisors and generalized line bundles. In the case when we deal with (possibly reducible, non-reduced) projective curves over a field and the codomain curve is smooth, we introduce the compactified Jacobians parametrizing torsion-free rank-1 sheaves and then we study the Norm and inverse image maps between compactified Jacobians. Finally, we introduce and study the Prym stack defined as the kernel of the Norm map.
机译：Jacobians和Prym方案之间的Norm映射被广泛用于描述G-Higgs对的光谱数据，因为G在经典李群中是变化的。本文的目的是将规范图推广到紧致的雅可比人，并为 Prym 方案提供紧缩。给定曲线之间的有限、平面形态（例如纯维数为 1 的可嵌入诺特方案），我们首先定义广义除数和广义线丛的正向和逆像的概念。当我们处理场上的（可能是可约的，非约简的）射影曲线并且共域曲线是平滑的时，我们引入了紧缩的雅可比派参数化无扭转秩-1滑轮，然后我们研究了紧致雅可比派之间的范数和逆图像映射。最后，我们介绍并研究了定义为 Norm 映射内核的 Prym 堆栈。

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