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首页> 外文期刊>Fractional Calculus and Applied Analysis >Global solutions of nonlinear fractional diffusion equations with time-singular sources and perturbed orders
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Global solutions of nonlinear fractional diffusion equations with time-singular sources and perturbed orders

机译：具有时间奇异源和扰动阶数的非线性分数阶扩散方程的全局解

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In a Hilbert space, we consider a class of nonlinear fractional equations having the Caputo fractional derivative of the time variable t and the space fractional function of the self-adjoint positive unbounded operator. We consider various cases of global Lipschitz and local Lipschitz source with time-singular coefficient. These sources are generalized of the well-known fractional equations such as the fractional Cahn-Allen equation, the fractional Burger equation, the fractional Cahn-Hilliard equation, the fractional Kuramoto-Sivashinsky equation, etc. Under suitable assumptions, we investigate the existence, uniqueness of maximal solution, and stability of solution of the problems with respect to perturbed fractional orders. We also establish some global existence and prove that the global solution can be approximated by known asymptotic functions as t -> infinity.
机译：在希尔伯特空间中，我们考虑了一类非线性分数阶方程，其具有时间变量 t 的 Caputo 分数阶导数和自伴随正无界算子的空间分数函数。我们考虑了具有时间奇异系数的全局 Lipschitz 和局部 Lipschitz 源的各种情况。这些来源是众所周知的分数方程的推广，例如分数阶 Cahn-Allen 方程、分数阶 Burger 方程、分数阶 Cahn-Hilliard 方程、分数阶 Kuramoto-Sivashinsky 方程等。在适当的假设下，我们研究了与扰动分数阶有关的问题的存在性、最大解的唯一性和解的稳定性。我们还建立了一些全局存在性，并证明了全局解可以用已知的渐近函数近似为 t -> 无穷大。

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