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トーリックイデアルのグレブナ基底計算アルゴリズム-数式処理システムAsirへの実装

机译:トーリックイデアルのグレブナ基底計算アルゴリズム-数式処理システムAsirへの実装

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摘要

本論文の主題は,トーリックィデアルのグレブナー基底の計算を行うことである.トーリックイデアルによって定義される多様体がトーリック多様体であり,トーリック多様体は代数幾何学の主要な研究対象であるだけではなく,数学で様々分野において,大切な実例を作るための対象として重要な役割果たしている.一方,近年,組み合わせ的な問題や離散最適化問題(整数計画問題)をの構造を数学的に研究するとトーリックイデアルが現れることが分かってきており,数理科学の様々な分野で注目されている.

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