Nel presente lavoro, riprendendo in esame gli integrali curvilinei dello spazio(I)$$intlimits_C {Fleft( {x,y,z;x',y',z'} right)ds} $$già considerati in precedenti ricerche dell'A., si dimostrano alcuni teoremi di esistenza del minimo (assoluto) per gli integrali(I). A tali teoremi vengono premesse alcune considerazioni fondamentali riguardanti gli zeri della funzione F in relazione agli integrali$$mathfrak{J}_C $$. Alcuni dei risultati ottenuti vengono illustrati con esempi
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