離散要素法(Discrete Element Method)の基礎と適用事例

山井三亀夫; 中田洋一

摘要

連続体理論に基づく構造解析や流体解析の商用パッケージは，多数リリースされ，自動車や航空機をはじめとする多くの産業では，設計者ツールとして利用されている.これらのシミュレーションには，構成方程式（応力と変形量の関係式）が必要になる.材料ごとに特徴的な振る舞い(弾性，弾塑性，粘弾性，粘弾塑性など）が異なるため，対象材料にふさわしい構成方程式が必要になる.これまでに，数多くの方程式が提案された.代表的なモデルには，弾塑性を表現するDrucker-Pragerモデル，粘塑性を表現するJohnson-Cookモデル，粘弾性を表現する管模型モデルなどが挙げられる.現在のところ，構成方程式での表現が難しい代表的な材料として，離散的な特徴を有する粉粒体や粉体が挙げられる.粉粒体/粉体の挙動は，それを構成する粒子の変形だけでなく，粒子径，粒度分布，含水率，粒子形状や表面性状などに強く依存するため，一般化が難しいことが原因と考えられる.粉粒体/粉体の特徴を再現できる計算手法として，CundallとStrackは，離散要素法（Discrete Element Method, DEM)を提案した.多くのDEM研究では，システムを構成する粒子1個をDEM粒子として取り扱う.そのため，システムサイズが大きい場合や微粒子から構成されるシステムの場合，粒子数が問題となり，現在のコンピュータ性能では取り扱えない問題が生じる.これを解決する計算手法として，粗視化技術（複数の実粒子を1個の粗視化DEM粒子に置き換え，粒子数を削減する方法）が挙げられる.これまで，SPAモデル,粗視化モデルなどのモデルが提案されてきた.これらのモデルには，かさ密度が再現できないなどの問題があった.この問題を解決するため，われわれの研究グループは，力のネットワークの特徴に基づく新規の粗視化技術(Scalable DEM)を提案した.本解説記事では，DEMおよびSDEM技術の概要を紹介する.

離散要素法(Discrete Element Method)の基礎と適用事例

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