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EQUILIBRIUM KAWASAKI DYNAMICS OF CONTINUOUS PARTICLE SYSTEMS

机译：连续粒子系统的平衡川崎动力学

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We construct a new equilibrium dynamics of infinite particle systems in a Riemannian manifold X. This dynamics is an analog of the Kawasaki dynamics of lattice spin systems. The Kawasaki dynamics now is a process where interacting particles randomly hop over X. We establish conditions on the a priori explicitly given symmetrizing measure and the generator of this dynamics, under which a corresponding conservative Markov processes exists. We also outline two types of scaling limit of the equilibrium Kawasaki dynamics: one leading to an equilibrium Glauber dynamics in continuum (a birth-and-death process), and the other leading to a diffusion dynamics of interacting particles (in particular, the gradient stochastic dynamics).
机译：我们在黎曼流形X中构造了一个无限粒子系统的新平衡动力学。此动力学类似于晶格自旋系统的Kawasaki动力学。川崎动力学现在是一个过程，其中相互作用的粒子随机跳越X。我们在先验明确给出的对称度量和该动力学的生成器上建立条件，在该条件下存在相应的保守马尔可夫过程。我们还概述了平衡川崎动力学的两种比例缩放极限：一种导致连续体中的平衡Glauber动力学（生灭过程），另一种导致相互作用的粒子的扩散动力学（尤其是梯度）随机动力学）。

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