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Fractional visco-elastic Euler-Bernoulli beam

机译：分数粘弹性欧拉-伯努利梁

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Aim of this paper is the response evaluation of fractional visco-elastic Euler-Bernoulli beam under quasi-static and dynamic loads. Starting from the local fractional visco-elastic relationship between axial stress and axial strain, it is shown that bending moment, curvature, shear, and the gradient of curvature involve fractional operators. Solution of particular example problems are studied in detail providing a correct position of mechanical boundary conditions. Moreover, it is shown that, for homogeneous beam both correspondence principles also hold in the case of Euler-Bernoulli beam with fractional constitutive law. Virtual work principle is also derived and applied to some case studies.
机译：本文的目的是在准静态和动态载荷下，对分数阶粘弹性欧拉-伯努利梁进行响应评估。从轴向应力和轴向应变之间的局部分数粘弹性关系开始，表明弯矩，曲率，剪切力和曲率梯度都涉及分数算子。详细研究特定示例问题的解决方案，以提供机械边界条件的正确位置。此外，还表明，对于均质光束，在具有分数本构律的欧拉-伯努利光束中，两种对应原理也成立。虚拟工作原理也被导出并应用于一些案例研究。

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