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Improving convergence performance of relaxation-based transient analysis by matrix splitting in circuit simulation

机译：在电路仿真中通过矩阵分裂提高基于松弛的瞬态分析的收敛性能

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We study the convergence performance of relaxation-based algorithms for circuit simulation in the time domain. The circuits are modeled by linear integral-differential-algebraic equations. We show that in theory, convergence depends only on the spectral properties of certain matrices when splitting is applied to the circuit matrices to set up the waveform relaxation solution of a circuit. A new decoupling technique is derived, which speeds up the convergence of relaxation-based algorithms. In function spaces a Krylov's subspace method, namely the waveform generalized minimal residual algorithm, is also presented in the paper. Numerical examples are given to illustrate how judicious splitting and how Krylov's method can help improve convergence in some situations.
机译：研究了基于弛豫的算法在时域电路仿真中的收敛性能。这些电路由线性积分-微分-代数方程建模。我们表明，从理论上讲，当对电路矩阵进行分裂以建立电路的波形松弛解时，收敛仅取决于某些矩阵的频谱特性。推导了一种新的解耦技术，加速了基于松弛的算法的收敛。在函数空间中，本文还提出了Krylov的子空间方法，即波形广义最小残差算法。给出了数值示例来说明如何明智地拆分以及 Krylov 的方法如何在某些情况下帮助改善收敛性。

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